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农商银行网上取消短信服务可以通过以下几种方式。
登录银行官网或手机银行进行取消，以手机银行操作为例，具体步骤如下：
1、打开银行APP，在首页找到“我的账户”或“账户管理”选项。
2、点击并进入账户管理页面，找到并点击“账户动户通知”。
3、在跳转页面找到并点击“短信通知”，进入短信通知页面。
4、在短信通知页面找到并点击“取消短信通知”选项，并按照提示进行确认操作即可成功取消短信服务。
方式二：拨打客服热线进行取消，拨打农商银行客服热线，转移人工服务并提供银行卡账户和取消短信服务的意向，告知客服人员想要取消短信通知业务即可，这种方式同样需要提供个人信息验证身份。
需要注意的是，不同地区的农商银行可能有不同的取消短信服务的方式和流程，建议根据当地的银行规定进行操作，取消短信服务后可能无法及时获取账户变动的提醒信息，请确保自己能够随时关注账户变动情况并谨慎操作。